On cherche la position de M pour que le quadrilatère ait la surface maximale. Ceci sera fait à la question C.
Je ne sais pas comment vous savez que
"pour que l'aire de APMQ, quadrilataire avec un angle droit en A, soit maximale, ce quadrilataire doit être un rectangle."
C'est une propriété que je ne connais pas. Et vous pouvez parfaitement dessiner des contre exemples : prenez un rectangle ABCD. Placez un point E sur la demi droite CD à l'extérieur du segment CD. Vous voyez que la surface de ce quadrilatère ABCE est plus grande que celle du rectangle ABCD.
Les autres réponses sont justes mais il manque les explications et les théorèmes que vous appliquez.
C'est essentiel en math de justifier ce que l'on affirme.
C'est pour cela que les maths vous seront utiles : vous n'accepterez plus n'importe quelle affirmation si vous prenez l'habitude de comprendre et justifier toutes les affirmations.
Je pense que lorsque vous aurez compris ceci vous deviendrez bon en maths, et ailleurs. C'est ce que je vous souhaite
Courage
Je vous rappelle que l'on prend comme hypothèse que MP // AC et MQ // AB.
Le point M est sur le segment [BC] de longueur 7.
Donc BM=x est compris entre 0 et 7.
SI x = 0 c'est que M est en B. Donc P est aussi en B, Q est en A et le quadrilatère est réduit au segment AB qui a une aire nulle.
SI x = 7 c'est que M est en ? Donc P ...
En utilisant le théorème de Thalès que pouvez vous dire de BP/BA, BM/BC, PM/AC?
Savez vous maintenant continuer ?