DM fonction

Bonjour j'ai un DM à faire pour la semaine prochaine, j'ai réussis à repondre à toutes les questions sauf la derniere. Sujet : On considère la fonction f définie sur R par f(x)= 2x^3-6x²+5.96x-1.96. 1. Conjecturer à l'aide de la calculatrice les variations de la fonction f sur R ainsi que le nombre de solutions reelles de l'équation f(x)=0. 2. Etudier les varations de f sur R. Votre conjecture est-elle confirmée? 3a) Développer le produit ( x-1)(ax²+bx+c) où a, b et c sont des réels b) En déduire les valeurs de a, b et c telles que f(x)=(x-1)(ax²+bx+c) pour tout réel x. c) Résoudre dans R l'équation f(x)=0. Votre conjecture est-elle confirmée? Réponse ( je ne les détailles pas ) 1) Solution x=1 , et elle est croissante 2) j'ai fais la dérivé , calculer discriminant du trinôme . Deux solutions : x=0.92 et x=1.08. Donc cela nous prouve qu'elle est d'abord croissante puis décroissante et enfin croissante 3a) en développant j'ai trouvé : ax^3+(b-a)x²+(c-b)x-c b) C'est la que je doute , j'ai trouvé : a=2 , b=-4 et c=1.96 . Est-ce que c est juste? Je pense que oui. c) Et enfin j'ai résolus : f(x)= 0 (x-s)(ax²+bx+c) = 0 x-1=0 x=1 et le trinome avec solution : x=0.86 et x=1.14. Ma conjecture est confirmé pour x=1 . Mais que dois-je dire pour les autres solutions? Merci d'avance , cordialement, Kiara