Mise en retraite pour invalidité avec effet retroactif

Bonjour, une commission de réforme s'est réunie le 24 février 2011 pour statuer sur la mise en retraite pour invalidité de ma mère. Nous avons reçu ce jour la notification de décision de cette commission "avis favorable à une mise en retraite pour invalidité" à l'issue de la fin des droits statutaires à congé ordinaire de maladie soit à compter du 26 mars 2010. Le contexte : Maman est victime d'un AT le 11 juin 2008. A la suite de quoi elle est en arrêt jusqu'en février 2009. Alors qu'elle reprend possession de son emploi, le médecin du travail (ministère des finances publiques) la convoque pour lui dire verbalement que la commission de l'AT refuse son accident pour la raison suivante "état d'ébriété". Prosternation de ma mère qui n'a jamais bu une seule goutte d'alcool. Étant déjà faible psychologiquement du a des événements familiaux (décès, maladie), elle sombre dans la dépression. Son médecin traitant juge alors utile de la placer en maladie avec un suivie. Elle entame une thérapie avec un psychologue. Dans le même temps, nous devons prouver qu'elle n'était pas saoul le jour de son accident. ET le médecin expert qui a procéder à la rédaction du compte rendu l'a mettant en cause admet son erreur. La commission revient alors sur sa décision et l'AT est bien reconnu comme AT. Or, Maman est toujours en maladie et lors d'une visite chez le médecin, alors qu'elle se sent apte à reprendre son emploi, celui ci lui confie avoir reçu un appel de sa direction lui demandant de prolonger l'arrêt de travail. Depuis, elle est toujours en arrêt maladie. En juillet dernier, sa direction lui propose un dossier de retraite pour invalidité. Devant l'ambiance employeur/salarié qui règne elle accepte. En août 2010 elle reçoit un courrier lui demandant de se rendre chez 2 médecins experts qui doivent statuer de son invalidité. Le premier un généraliste est absent jusqu'à fin août, elle se rend donc en visite en septembre et de même pour le second qui est un psychologue. En novembre, elle reçoit un nouveau courrier, lui ordonnant de donner suite à celui de août, auquel on répond s'être rendus aux visites. La direction prend contact avec le médecin expert et retrouve finalement le compte rendu. On envoi un courrier en février de cette année précisant que la commission de réforme se réunissait le 24 février pour statuer de son état. La suite est plus haut le verdict tombe. La mise en retraite pour invalidé est acceptée mais avec un effet rétroactif. La différence entre le montant de son salaire perçu depuis et la pension de retraite demandé lui est alors réclamé. Ma question est la suivante : ont-ils le droit de faire cela ? Merci par avance de votre aide. Après ce long