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La nature d'un triangle avec des mesures en racines

Question de lapetitelea39 le 09/03/2011 à 15h48
Dernière réponse le 09/03/2011 à 19h16
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Bonjour, je dois justifier la nature de "mon triangle" soit équilatéral. Les mesures des côtés de mon triangle ABC sont sous forme de racines : AB=3racine de 12, AC=6racine de 3 et BC=2racine de 27. A la calculatrice ces mesures sont égales à 10.3 cm mais je ne pense pas pouvoir justifier en disant que le triangle est équilatéral car ils a ces 3 cotés de même longueur surtout que je le sais grâce à ma calculatrice. J'aimerais justifier ma réponse en utilisant les racines. Merci d'avance!
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1 réponse pour « 
La nature d'un triangle avec des mesures en racines
 »
Réponse de Jean R.
Le 09/03/2011 é 19h16
[ ! ]
Bonjour, ce problème est avant tout de l'algèbre. Il s'agit de simplifier des expressions contenant des radicaux. Pour cela, - transformer chaque nombre qui est à l'intérieur du radical en un produit de facteurs premiers. Exemple : 12 = 2 X 2 X 3 = 2² X 3. - ensuite, pour chaque facteur dont l'exposant est PAIR, le faire sortir du radical EN DIVISANT SON EXPOSANT PAR 2. Donc racine carrée de 12 = 2 (exposant 1) X racine carrée de 3. Je vous laisse terminer.
Référence(s) :
souvenirs d'école
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