Rupture CDD à terme imprécis

Bonjour, Je suis depuis décembre en CDD pour le remplacement d'une personne en maladie longue. Suite à des désaccords avec mon employeur, nous avons convenu que je devais partir. Un nouvel employé doit se présenter demain. De quel manière mon employeur peut-il mettre fin à notre collaboration sans que je sois lésée (droit pole emploi, conserver la prime de précarité) et sans préavis? D'autre part, mon contrat ne comporte pas de durée minimale. Y aurait-il quelquechose à faire de ce côté-là pour que nous convenions que ce contrat prend fin le 31 mai? Cependant, j'ai déjà fourni mon contrat initial au pôle emploi lorsque j'ai débuté à ce poste...puis-je remettre un contrat différent à présent? Enfin, à titre d'information car j'ai peur que celà m'arrive à nouveau: un employeur peut-il imposer dans un contrat le fait de changer quand il le souhaite le temps de travail de son employé et le passer de temps plein à mi-temps? Je me suis un peu sentie contrainte de signer un contrat qui n'était pas à mon avantage. Cette clause est-elle caduque ou valable? Je vous remercie d'avance des réponses que vous voudrez bien m'apporter. Je suis un peu perdue et il ne reste que peu de temps (4jours) pour qu'il entreprenne des démarches dans ce sens... Est-ce faisable?