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SOS.Je n'arrive pas à résoudre ce DM de math

Question anonyme le 21/11/2011 à 20h10
Dernière réponse le 21/11/2011 à 21h47
[ ! ]
Dans le plan complexe avec A(-1) , B(1). Soit M un point d'affixe zM différent de 0 et on appelle N le point d'affixe1/zM. On suppose que le point M appartient au cercle de centre B et de rayon √2. On pose zM=x+yi avec x et y réels. 1/Démontrer que x^2+y^2=2x+1 2/Prouver que IzM+1I^2 = 2(IzMI^2) En déduire la longueur AM et BM. 3/Avec AN=AM/OM .Calculer AN. 4/En utilisant 1/ démontrer que: 1-1/zM = 1/IzMI^2(zM+1)
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1 réponse pour « 
SOS.Je n'arrive pas à résoudre ce DM de math
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Réponse de Jean R.
Le 21/11/2011 é 21h47
[ ! ]
Si je comprends bien, " A " et " B " sont 2 points qui se trouvent sur l'abscisse (l'axe des nombres réels) ; alors : Pour 1) : utiliser la formule donnant l'équation d'un cercle de centre (x1 ; y1) et de rayon " R " : " (x - x1)² + (y - y1)² = R² " ; et sachant que l'abscisse de B est " 1 " et que l'ordonnée de B est " 0 " , remplacer " x1 " par " 1 " et " y1 " par " 0 " ; Pour 2) : toute longueur entre 2 points (x1 ; y1) et (x2 ; y2) est donnée par la formule " racine carrée de [(x1 - x2)² + (y1 - y2)²] ". Je vous laisse faire.
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