Rupture d un CDD a durée minimale

Bonjour , J ai signe un contrat CDD avec durée minimale jusqu’à a une date donné ( qui est stipulé dans le contrat ) pour un remplacement suite a un accident de travail. Cependant l' arrêt de la personne devait se finir a une date donné et celle ci a réussi a prolongé son arrêt de un mois . Est ce que je suis dans l obligation de faire une lettre de démission ( ce qui me fait perdre mes droit) ou y a t il une autre solution , car si ça continue comme ça ca peut durée longtemps sans que je puisse faire quoi que ce soit . Merci de me repondre